中国語版ウィキペディアを見ると
⇒将棋 (日本) - 维基百科,自由的百科全书
「駒」は中国語では「棋子」となっている。「棋子」は日本語では「碁石」のこと。
⇒棋子 - 辞書すべて - goo辞書
ウィクショナリーを見ると
1.馬(うま)。
2.将棋やチェスなどで、盤上で動かすもの。
3.自分の勢力下にあって、意のままに操れる人や物。
⇒駒 - ウィクショナリー日本語版
とある。3の「自分の勢力下にあって、意のままに操れる人や物」という意味から「駒」と呼ぶのだろうか?でも逆に将棋からの連想で「自分の勢力下にあって、意のままに操れる人や物」を「駒」と呼んだ可能性の方が高いように思うけど…
検索してもよくわからない。